“一元二次方程新解法”的发明人叫罗伯森,是卡内基梅隆大学华裔数学教授、美国奥数教练,并且罗伯森教授表示:“如果这种方法直到今天都没有被人类发现的话,我会感到非常惊讶,因为这个课题已经有4000年的历史了,而且有数十亿人都遇到过这个公式和它的证明。”
事实上,在古代,全世界的数学家对一元二次方程都有研究,虽然也没有一模一样的方法出现,但是究其内涵,有些古代的解法与罗教授的解法可谓是大同小异。原因也不难想,古代的数学家们没有韦达,更没有代数的符号记法,而现如今罗教授的解法确实有“踩肩膀”的嫌疑。
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古阿拉伯对一元二次方程的解法
阿尔·花剌子模在书中提出一个问题:“一个平方和十个这个平方的根等于三十九个迪拉姆,它是多少?”由于当时代数符号根本没有发明,古代数学的方程只能靠文字去描述。
设这个数是X,那么“平方”就是X²,“平方的根”就是将X²在开方,故“平方的根”是指“X”,“十个这个平方的根”就是10X,问题转化为求方程:X²+10X=39的解。
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花剌子模给出的解法是:(注意:下文中的“根”,不指现如今方程的根,而指平方根)
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1、将根的个数减半。本题中,是将10减半,故得到5;
2、用5乘自己,再加39,得到64;
3、取64的根,即将64开方,得到8;
4、再从中减去根的个数的一半,即再用8去减5,得到3,方程解完。
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